Pollard Greene
05/02/2024 · Elementary School
17 Soit \( f \) la fonction définie par \( f(x)=x-\ln |x| \) et \( (C) \) sa courbe représentative dans un repere orthonormé d'axes \( x^{\prime} O x, y^{\prime} O y \). \( 1^{\circ} \) Étudier les variations de \( f \) et tracer \( (C) \). \( 2^{\circ} \) a) Montrer que, pour tout \( m \), la courbe \( (C) \) coupe la droite \( (D) \) d'équation \( y=x+m \) en deux points \( M_{1} \) et \( M_{2} \). b) Montrer que les tangentes à \( (C) \) aux points \( M_{1} \) et \( M_{2} \) se coupent sur l'axe \( y^{\prime} O y \).
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Quick Answer
- La fonction \( f(x) = x - \ln |x| \) a un point de minimum à \( x = 1 \).
- Pour tout \( m \), la courbe \( (C) \) coupe la droite \( y = x + m \) en deux points \( M_1 \) et \( M_2 \).
- Les tangentes à \( (C) \) aux points \( M_1 \) et \( M_2 \) se coupent sur l'axe \( y' O y \).
Step-by-step Solution
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit