\( ( \frac { x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } } ) \quad ( \frac { 9 y ^ { 3 } - 3 y ^ { 2 } + 6 y } { 3 y } ) \quad ( \frac { 12 b ^ { 4 } - 6 b ^ { 3 } + 3 b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } ) \)

Para resolver este problema, primero simplificaremos cada uno de los términos individuales y luego multiplicaremos los resultados. 1. Simplificación del primer término: \[ \left( \frac { x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } } \right) \] Dividimos cada término de la numeradora por \( x^2 \): \[ \frac { x ^ { 4 } } { x ^ { 2 } } - \frac { 2 x ^ { 3 } } { x ^ { 2 } } + \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } } \] \[ = x^2 - 2x + 1 \] 2. Simplificación del segundo término: \[ \left( \frac { 9 y ^ { 3 } - 3 y ^ { 2 } + 6 y } { 3 y } \right) \] Dividimos cada término de la numeradora por \( 3y \): \[ \frac { 9 y ^ { 3 } } { 3 y } - \frac { 3 y ^ { 2 } } { 3 y } + \frac { 6 y } { 3 y } \] \[ = 3y^2 - y + 2 \] 3. Simplificación del tercer término: \[ \left( \frac { 12 b ^ { 4 } - 6 b ^ { 3 } + 3 b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } \right) \] Dividimos cada término de la numeradora por \( 3b^2 \): \[ \frac { 12 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 2 } } - \frac { 6 b ^ { 3 } } { 3 b ^ { 2 } } + \frac { 3 b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } \] \[ = 4b^2 - 2b + 1 \] Ahora multiplicamos los términos simplificados: \[ (x^2 - 2x + 1)(3y^2 - y + 2)(4b^2 - 2b + 1) \] Este es el resultado final de la multiplicación de los términos simplificados.