Given: \( f(x)=a^{x}-1 \) for \( a>0, \mathrm{~B}\left(2 ; \frac{-5}{9}\right) \) is a point on \( f \). 4.1 Walculate the value of \( a \). 4.3 Sketch the graph of \( f \). Clearly show the intercepts with the axes and asymptote if any. 4.4 It is further given that C is a point on \( f \) at \( y=\frac{19}{8} \). Determine the coordinates of \( \mathrm{C}^{\prime} \), the image of C , when C is reflected about the lin \( y=x \).

Quels défis l'entreprise rencontre-t-elle et quelles solutions pourraient-elles être envisagées pour renforcer sa position et améliorer ses performances? Proposez un plan d'action pour le développement de la Ferme de l'Espoir en nrenant en

9) At which value of x the function \( f(x)=(x-2)(x-3)^{2} \) has a local \( \begin{array}{lllll}\text { maximum? } & \text { (A) } \frac{-7}{3} & \text { (B) } \frac{-5}{2} & \text { (C) }-3 & \text { (D) } \frac{7}{3}\end{array} \)

Solve the equation. Check your solutions. \[ 9 x-3 \sqrt{x}-2=0 \]

\( y=x^{2}+4 x-32 \) and \( y=2 x-10 \)

\( \lim _ { x \rightarrow 0 ^ { + } } \frac { \sqrt[ 3 ] { x \sin ^ { 2 } ( 2 x ) } ( \sqrt { x } - 1 ) } { e ^ { x } - \cos ( 3 x ) } \)