Gibbs Conner
01/08/2024 · Senior High School
спрости вираз \( \frac{18-2 n^{2}}{n}:(3-n) \)
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Щоб спростити вираз \( \frac{18-2 n^{2}}{n}:(3-n) \), спочатку перепишемо його у вигляді множення:
\[
\frac{18-2 n^{2}}{n} \cdot \frac{1}{3-n}
\]
Тепер спростимо перший множник:
\[
\frac{18-2 n^{2}}{n} = \frac{2(9-n^{2})}{n} = 2 \cdot \frac{9-n^{2}}{n}
\]
Тепер розкладемо \( 9-n^{2} \) за формулою різниці квадратів:
\[
9-n^{2} = (3-n)(3+n)
\]
Отже, маємо:
\[
\frac{18-2 n^{2}}{n} = 2 \cdot \frac{(3-n)(3+n)}{n}
\]
Тепер підставимо це у наш вираз:
\[
2 \cdot \frac{(3-n)(3+n)}{n} \cdot \frac{1}{3-n}
\]
Спростимо:
\[
= 2 \cdot \frac{(3+n)}{n}
\]
Отже, остаточний спрощений вираз:
\[
\frac{2(3+n)}{n}
\]
Або, якщо потрібно, можна записати його у вигляді:
\[
\frac{6 + 2n}{n} = 2 + \frac{6}{n}
\]
Таким чином, спрощений вираз:
\[
\frac{2(3+n)}{n} \quad \text{або} \quad 2 + \frac{6}{n}
\]
Quick Answer
\[
\frac{2(3+n)}{n} \quad \text{або} \quad 2 + \frac{6}{n}
\]
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit