Un nino deja caer una pelota desde una ventana que se encuentri a 40 r de altura sobro el suelo. Calcular: a) ¿Qué tiempo tardará en caer? b) ¿Co qué magnitud de velocidad choca contra el suelo?

Para resolver el problema, utilizaremos las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, considerando que la única fuerza que actúa sobre la pelota es la gravedad. La aceleración debida a la gravedad (g) es aproximadamente \(9.81 \, \text{m/s}^2\). ### a) ¿Qué tiempo tardará en caer? Usamos la ecuación de movimiento: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] donde: - \(h\) es la altura (40 m), - \(g\) es la aceleración debida a la gravedad (\(9.81 \, \text{m/s}^2\)), - \(t\) es el tiempo en segundos. Sustituyendo los valores: \[ 40 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \] Multiplicamos ambos lados por 2: \[ 80 = 9.81 \cdot t^2 \] Despejamos \(t^2\): \[ t^2 = \frac{80}{9.81} \] Calculamos \(t^2\): \[ t^2 \approx 8.16 \] Ahora, sacamos la raíz cuadrada para encontrar \(t\): \[ t \approx \sqrt{8.16} \approx 2.86 \, \text{s} \] ### b) ¿Con qué magnitud de velocidad choca contra el suelo? Usamos la ecuación de la velocidad final en un movimiento uniformemente acelerado: \[ v = g t \] Sustituyendo los valores: \[ v = 9.81 \cdot 2.86 \] Calculamos \(v\): \[ v \approx 28.06 \, \text{m/s} \] ### Resumen de resultados: a) El tiempo que tardará en caer es aproximadamente \(2.86 \, \text{s}\). b) La magnitud de la velocidad con la que choca contra el suelo es aproximadamente \(28.06 \, \text{m/s}\).