Trancisco fue a la biblioteca por un libro de cálculo, el cual estaba a 3.8 metros de altura y para poder alcanzarlo debe colocar una escalera. Si se sabe que la escalera se coloca a 0.9 metros de la base del estante donde está el libro. ¿cuánto debe ser la medida minima de la escalera? ¿Cuál sería el ángulo de inclinación que la escalera forma con el suelo?

Determine the inverse function of \( f(x)=5^{x-4} \).

d. What is the \( z \)-score for a music artist that uses 6,400 unique words in their songs?

The function \( f(x)=2^{x-1} \) is graphed below. Use the reflection about the line \( y=x \) to graph the inverse function \( y=f^{-1}(x) \) on the same plane. First place a point on the asymptote and then plot two points on the curve.

Use the definition of the logarithms to evaluate the following logarithms. a. \( \log _{8}\left(\frac{1}{8}\right)=\square \) b. \( \log _{4}\left(\frac{1}{64}\right)=\square \) c. \( \log _{6}(1)=\square \)

Has averiguado las siguientes edades (en años) de 4 gorilas. Elegiste los gorilas leatoriamente de entre los 20 gorilas que tay en el zoológico de tu ciudad: Con base en la muestra, ¿cuál es la edad thomedio de los gorilas? ¿Cuál es la varianza de sus edades? Puedes redondear tus respuestas a la décima más cercana.