En que caso es mayor la variación de energía utencial gravitatoria adquirida por un piano al por uno corto? (considere que ambos pianos ienen la misma altura). ¿En qué caso es mayor el rabajo realizado por la fuerza peso al subir el iano? ¿Por qué?. Realizarlo cualitativamente

Para analizar la variación de energía potencial gravitatoria y el trabajo realizado por la fuerza peso al subir un piano, consideremos dos escenarios: uno en el que se sube un piano de gran tamaño y otro en el que se sube un piano de tamaño corto (o pequeño), pero ambos a la misma altura. 1. **Variación de energía potencial gravitatoria**: La energía potencial gravitatoria (Epg) se calcula con la fórmula: \[ Epg = m \cdot g \cdot h \] donde \(m\) es la masa del objeto, \(g\) es la aceleración debida a la gravedad y \(h\) es la altura a la que se eleva el objeto. Dado que ambos pianos se elevan a la misma altura \(h\), la variación de energía potencial gravitatoria dependerá de la masa de cada piano. Si el piano grande tiene una masa mayor que el piano corto, entonces la variación de energía potencial gravitatoria será mayor para el piano grande, ya que \(Epg\) es directamente proporcional a la masa. 2. **Trabajo realizado por la fuerza peso**: El trabajo realizado por la fuerza peso al subir un objeto es igual a la variación de energía potencial gravitatoria, pero con signo opuesto, ya que la fuerza peso actúa en dirección opuesta al desplazamiento. Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza peso también será mayor para el piano de mayor masa, ya que el trabajo se calcula como: \[ W = -\Delta Epg \] donde \(\Delta Epg\) es la variación de energía potencial gravitatoria. **Conclusión cualitativa**: - Si el piano grande tiene una masa mayor que el piano corto, la variación de energía potencial gravitatoria adquirida por el piano grande será mayor. - De manera similar, el trabajo realizado por la fuerza peso al subir el piano también será mayor para el piano grande, ya que depende de la masa del piano. En resumen, en ambos casos (variación de energía potencial gravitatoria y trabajo realizado por la fuerza peso), el piano de mayor masa (piano grande) tendrá una mayor variación de energía y un mayor trabajo realizado en comparación con el piano corto, siempre que ambos se eleven a la misma altura.