4. Soient $$ \mathrm{P}, \mathrm{Q} $$ les points milieux des diagonales d'un trapèze ABCD (orienté comme à la figure 1). Montrez que $$ \overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{B C}) $$.

Question

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Pour montrer que $$ \overrightarrow{P Q} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{A D} - \overrightarrow{B C}) $$, on note $$ P $$ et $$ Q $$ les milieux des diagonales $$ AC $$ et $$ BD $$ d'un trapèze. On calcule les coordonnées de $$ P $$ et $$ Q $$ et montre que $$ \overrightarrow{P Q} $$ est égale à la moitié de la différence vectorielle entre $$ \overrightarrow{A D} $$ et $$ \overrightarrow{B C} $$.

4. Soient \( \mathrm{P}, \mathrm{Q} \) les points milieux des diagonales d'un trapèze ABCD (orienté comme à la figure 1). Montrez que \( \overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{B C}) \).

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4. Soient \( \mathrm{P}, \mathrm{Q} \) les points milieux des diagonales d'un trapèze ABCD (orienté comme à la figure 1). Montrez que \( \overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A D}-\overrightarrow{B C}) \).

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