Chambers Tucker
07/17/2024 · Primary School

Una recta atraviesa el punto \( (2,-9) \) y tiene una pendiente igual a -9 . Escribir una ecuación en la forma punto pendiente para esta recta.

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Para resolver este problema, utilizaremos la fórmula de la recta en forma punto-pendiente, que es: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] donde \( m \) es la pendiente y \( (x_1, y_1) \) es un punto por el que pasa la recta. Dado que la pendiente \( m \) es -9 y el punto por el que pasa la recta es \( (2, -9) \), podemos reemplazar estos valores en la fórmula: \[ y - (-9) = -9(x - 2) \] Simplificando, obtenemos: \[ y + 9 = -9(x - 2) \] Para obtener la ecuación en forma punto-pendiente, desplegamos y simplificamos: \[ y + 9 = -9x + 18 \] \[ y = -9x + 18 - 9 \] \[ y = -9x + 9 \] Por lo tanto, la ecuación de la recta en forma punto-pendiente es: \[ y = -9x + 9 \]

Quick Answer

La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es \( y = -9x + 9 \).
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