Reduce a una sola potencia de base positiva \( \begin{array}{ll}\text { a) }\left((-5)^{3}\right)^{3} & \text { d) }\left((-2)^{2}\right)^{5} \\ \text { b) }\left((-3)^{8}\right)^{2} & \text { e) }\left((-3)^{3}\right)^{7} \\ \text { c) }\left((-9)^{3}\right)^{8} & \text { f) }\left((-8)^{6}\right)^{4}\end{array} \)

Para reducir cada expresión a una sola potencia de base positiva, utilizaremos la regla de la potencia de una potencia, que dice que \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Aquí vamos con cada una de las expresiones: a) \(\left((-5)^{3}\right)^{3}\) \[ \begin{align*} \left((-5)^{3}\right)^{3} &= (-5)^{3 \cdot 3} \\ &= (-5)^{9} \end{align*} \] b) \(\left((-3)^{8}\right)^{2}\) \[ \begin{align*} \left((-3)^{8}\right)^{2} &= (-3)^{8 \cdot 2} \\ &= (-3)^{16} \end{align*} \] c) \(\left((-9)^{3}\right)^{8}\) \[ \begin{align*} \left((-9)^{3}\right)^{8} &= (-9)^{3 \cdot 8} \\ &= (-9)^{24} \end{align*} \] d) \(\left((-2)^{2}\right)^{5}\) \[ \begin{align*} \left((-2)^{2}\right)^{5} &= (-2)^{2 \cdot 5} \\ &= (-2)^{10} \end{align*} \] e) \(\left((-3)^{3}\right)^{7}\) \[ \begin{align*} \left((-3)^{3}\right)^{7} &= (-3)^{3 \cdot 7} \\ &= (-3)^{21} \end{align*} \] f) \(\left((-8)^{6}\right)^{4}\) \[ \begin{align*} \left((-8)^{6}\right)^{4} &= (-8)^{6 \cdot 4} \\ &= (-8)^{24} \end{align*} \] En cada caso, hemos reducido la expresión a una sola potencia de base positiva utilizando la regla de la potencia de una potencia.