Ulangan Harian 1 1. Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( 2^{x+1}=8 \) adalah ... 2. Sederhanakan \( \left(a^{3} b^{6} c^{4}\right)^{2}=\ldots \) 3. Sederhanakan \( \left(\frac{a^{3} b^{5}}{a b^{2}}\right)^{4}=\ldots \) 4. Rasionalkan penyebutnya : \( \frac{12}{2 \sqrt{3}-\sqrt{5}}=\ldots \) 5. Sederhanakan dan tulis dalam bentuk akar: \( \frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot b^{2}}{a^{-1} . b^{\frac{3}{2}}}=\ldots \) 6. Sederhanakan : \( \sqrt{288}=\ldots \) 7. Hitunglah : \( 2 \sqrt{18}+3 \sqrt{12}-\sqrt{98}=\ldots \) 8. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut: \( 5^{x+3}=25^{x-2} \) 9. Bentuk sederhana dari \( \left(9^{\sqrt{2}}\right)^{2}=\ldots \) 10. Setiap tahun, jumlah wisatawan yang berkunjung ke Bali menin 15\%. Jika pada tahun 2023 jumlah wisatawan mencapai 6 juta perkirakan jumlah wisatawan pada tahun 2028 .

Berikut adalah penyelesaian dari setiap soal yang diberikan: 1. **Nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( 2^{x+1}=8 \)**: \[ 8 = 2^3 \implies 2^{x+1} = 2^3 \implies x + 1 = 3 \implies x = 2 \] 2. **Sederhanakan \( \left(a^{3} b^{6} c^{4}\right)^{2} \)**: \[ \left(a^{3} b^{6} c^{4}\right)^{2} = a^{3 \cdot 2} b^{6 \cdot 2} c^{4 \cdot 2} = a^{6} b^{12} c^{8} \] 3. **Sederhanakan \( \left(\frac{a^{3} b^{5}}{a b^{2}}\right)^{4} \)**: \[ \frac{a^{3} b^{5}}{a b^{2}} = a^{3-1} b^{5-2} = a^{2} b^{3} \implies \left(a^{2} b^{3}\right)^{4} = a^{2 \cdot 4} b^{3 \cdot 4} = a^{8} b^{12} \] 4. **Rasionalkan penyebutnya: \( \frac{12}{2 \sqrt{3}-\sqrt{5}} \)**: \[ \frac{12}{2 \sqrt{3}-\sqrt{5}} \cdot \frac{2 \sqrt{3}+\sqrt{5}}{2 \sqrt{3}+\sqrt{5}} = \frac{12(2 \sqrt{3}+\sqrt{5})}{(2 \sqrt{3})^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{12(2 \sqrt{3}+\sqrt{5})}{12 - 5} = \frac{12(2 \sqrt{3}+\sqrt{5})}{7} \] 5. **Sederhanakan dan tulis dalam bentuk akar: \( \frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot b^{2}}{a^{-1} \cdot b^{\frac{3}{2}}} \)**: \[ \frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot b^{2}}{a^{-1} \cdot b^{\frac{3}{2}}} = \frac{a^{\frac{1}{2}}}{a^{-1}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{\frac{3}{2}}} = a^{\frac{1}{2} - (-1)} \cdot b^{2 - \frac{3}{2}} = a^{\frac{1}{2} + 1} \cdot b^{\frac{4}{2} - \frac{3}{2}} = a^{\frac{3}{2}} \cdot b^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{3}{2}} \sqrt{b} \] 6. **Sederhanakan: \( \sqrt{288} \)**: \[ \sqrt{288} = \sqrt{144 \cdot 2} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{2} = 12\sqrt{2} \] 7. **Hitunglah: \( 2 \sqrt{18}+3 \sqrt{12}-\sqrt{98} \)**: \[ 2 \sqrt{18} = 2 \cdot 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}, \quad 3 \sqrt{12} = 3 \cdot 2 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3}, \quad \sqrt{98} = 7 \sqrt{2} \] \[ 2 \sqrt{18}+3 \sqrt{12}-\sqrt{98} = 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2} = (6 - 7) \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} = -\sqrt{2} + 6 \sqrt{3} \] 8. **Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut: \( 5^{x+3}=25^{x-2} \)**: \[ 25 =