Ramos Lang
07/25/2023 · High School
Dadá la función \( f(x)=x^{3}-6 x^{2} \), con \( x \in I R \). Elabore la gráfica de la función indicando intervalos de monotonía, máximos y minimos, puntos de inflexión, intervalos de concavidad e intersecciones con los ejes coordenados.
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Quick Answer
Para la función \( f(x) = x^3 - 6x^2 \), las intersecciones con los ejes son \( (0, 0) \) y \( (6, 0) \). La función es creciente en \( (-\infty, 0) \) y \( (4, \infty) \), decreciente en \( (0, 4) \), con un máximo en \( (0, 0) \) y un mínimo en \( (4, -8) \). El punto de inflexión está en \( (2, -8) \) y la función es concava hacia abajo en \( (-\infty, 2) \) y hacia arriba en \( (2, \infty) \).
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