Nunez Peters
04/10/2024 · High School
What happens to the median of the data set \( \{2,4,5,6,8,2,5,6\} \) if the number 10 is added to the data set? O A) The median does not change. Ob) The median increases by 2 . O) The median decreases by 0,25 . OD) The median increases by 1 .
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Step-by-step Solution
Primero, calculemos la mediana del conjunto de datos original \( \{2, 4, 5, 6, 8, 2, 5, 6\} \).
1. Ordenamos el conjunto de datos: \( \{2, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8\} \).
2. Dado que hay 8 números (un número par de elementos), la mediana se calcula como el promedio de los dos números del medio. Los dos números del medio son el cuarto y el quinto elementos: 5 y 5.
3. Por lo tanto, la mediana original es \( \frac{5 + 5}{2} = 5 \).
Ahora, añadimos el número 10 al conjunto de datos:
\( \{2, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 10\} \).
1. Ordenamos el nuevo conjunto de datos: \( \{2, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 10\} \).
2. Ahora hay 9 números (un número impar de elementos), por lo que la mediana es el número del medio, que es el quinto elemento.
3. El quinto elemento en el nuevo conjunto es 5.
Por lo tanto, la mediana no cambia y sigue siendo 5.
La respuesta correcta es:
O A) La mediana no cambia.
Quick Answer
La mediana no cambia.
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