1.23 For åtte år siden var Espen halvparten så gammel som han vil være om fire år. Hvor gammel var Espen for fire år siden?

La oss si at Espen er \( x \) år gammel nå. Vi vet at for åtte år siden var Espen halvparten så gammel som han vil være om fire år. Dette kan uttrykkes som: \[ x - 8 = \frac{1}{2}(x + 4) \] Vi kan nå løse denne ligningen for å finne ut hvor gammel Espen var for fire år siden. Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(x-8=\frac{1}{2}\left(x+4\right)\) - step1: Multiply the terms: \(x-8=\frac{1}{2}x+2\) - step2: Move the variable to the left side: \(x-8-\frac{1}{2}x=2\) - step3: Subtract the terms: \(\frac{1}{2}x-8=2\) - step4: Move the constant to the right side: \(\frac{1}{2}x=2+8\) - step5: Add the numbers: \(\frac{1}{2}x=10\) - step6: Multiply by the reciprocal: \(\frac{1}{2}x\times 2=10\times 2\) - step7: Multiply: \(x=20\) Espen er nå 20 år gammel. For å finne ut hvor gammel Espen var for fire år siden, trekker vi fra 4 fra 20: \( 20 - 4 = 16 \) Så Espen var 16 år gammel for fire år siden.