* tiros de cuentos

1 point Which expression is equivalent to \( -12 x^{2}-27 x-6 \) in factored form? \( -3(4 x+1)(x+2) \) \( (4 x+3)(3 x+2) \) \( -3(4 x+3)(3 x+2) \) \( (4 x+1)(x+2) \)

Nodela (1) plantea, en cada caso, una situación que pueda resolverse usando la regla de tres compuesta que se indica. Resuélvela y veri- fica tus respuestas con el método de reduc- ción a la unidad. \( \begin{array}{ll}\text { a. } \frac{2 \cdot 16}{4 \cdot 13}=\frac{100}{x} & \text { b. } \frac{21 \cdot 4}{5 \cdot 12}=\frac{7}{x} \\ \text { c. } \frac{1}{x}=\frac{10}{18} \cdot \frac{30}{25} & \text { d. } \frac{5}{x}=\frac{5}{16} \cdot \frac{24}{40} \cdot \frac{10}{3}\end{array} \)

La función \( f \) se define asi: \( f(x)=\cos ^{2} x-3 \operatorname{sen}^{2} x, 0 \leq x \leq \pi \). (a) Halle las raices de la ecuación \( f(x)=0 \). (b) (i) Halle \( f^{\prime}(x) \). (ii) A partir de lo anterior, halle las coordenadas de los puntos del grático de \( y=f(x) \) en los que \( f^{\prime}(x)=0 \).

\[ f(x)=\frac{x^{2}+9 x+-5}{x^{2}-9 x+4} \] Translate the function such that one vertical asymptote lies on \( x=0 \). Simplify the expression for full credit.

\( \frac { \frac { 5 x ( 5 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 1 / 2 } } { ( 5 x - 2 ) ^ { 1 / 2 } } - \frac { 5 x ( 5 x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 1 / 2 } } { ( 5 x + 2 ) ^ { 1 / 2 } } } { 5 x ^ { 2 } + 2 } \)