3. COMPRENDE. Interpreta el siguiente teorema que es conocido como teorema de Ceva, luego, resuelve. Dado un triángulo \( A B C \), sean \( D, E y F \) puntos sobre los lados (o sus prolongaciones) \( B C, C A \) y \( A B \), respectivamente. Entonces, las rectas \( A D, B E \) y \( C F \) son concurrentes siy solo si \( \frac{A F}{F B} \times \frac{B D}{D C} \times \frac{C E}{E A}=1 \). a. Expresa el teorema con tus palabras. b. Realiza un dibujo que represente el teorema.

\begin{tabular}{|l|l}4 & В \( \triangle A B C \) с основанием AC \\ \( \angle B=87^{\circ} \). Сторона \\ & \( \mathrm{AB}=45, \mathrm{BC}=32 \). Найдите \\ сторону AC.\end{tabular}

\( \left( \begin{array} { c c c c c c } { - 1 } & { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { - 1 } \\ { 1 } & { 1 } & { 1 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { - 1 } & { 0 } & { 1 } & { 1 } \\ { 46 } & { - 50 } & { 0 } & { - 50 } & { 0 } & { 0 } \\ { - 99 } & { 0 } & { 0 } & { 0 } & { - 30 } & { 0 } \\ { 0 } & { 0 } & { 0 } & { 50 } & { 30 } & { - 56 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { l } { I _ { 1 } } \\ { I _ { 2 } } \\ { I _ { 3 } } \\ { I _ { 4 } } \\ { I _ { 5 } } \\ { I _ { 6 } } \end{array} \right) = ( \)

You have \( \$ 3,000 \) on a credit card that charges a \( 19 \% \) interest rate. If you want to pay off the credit card in 5 years, how much will you need to pay each month (assuming you don't charge anything new to the card)? Round to the nearest cent, do not include the dollar sign.

a) Find the Rank of the following Matrix by normal form \( \left[\begin{array}{cccc}2 & 3 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -2 & -4 \\ 3 & 1 & 3 & -2 \\ 2 & 3 & 1 & 1\end{array}\right] \)

xercice 36.: Transformer les sommes en produit: \( \begin{array}{ll}A=\sin (a+b)+\sin (a-b) & 2 . B=\cos (a+b)+\cos (a-b)\end{array} \)