Hanson Horton
06/22/2023 · Primary School

Represente la situación en lenguaje algebraico. Presente el paso a paso que le permita determine el valor de la incógnita. La tercera parte de un número incrementado en 7 es igual al doble del mismo número. Encuentra el número.

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Para representar la situación en lenguaje algebraico, podemos establecer la ecuación que describe la situación dada. Sea \( x \) el número que estamos tratando de encontrar. Según la información proporcionada, la tercera parte de un número incrementado en 7 es igual al doble del mismo número. Esto se puede representar algebraicamente de la siguiente manera: \[ \frac{1}{3}(x + 7) = 2x \] Ahora, podemos resolver esta ecuación para encontrar el valor de \( x \). Vamos a resolver la ecuación paso a paso: Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(\frac{1}{3}\left(x+7\right)=2x\) - step1: Multiply the terms: \(\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}=2x\) - step2: Move the variable to the left side: \(\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}-2x=0\) - step3: Subtract the terms: \(-\frac{5}{3}x+\frac{7}{3}=0\) - step4: Move the constant to the right side: \(-\frac{5}{3}x=0-\frac{7}{3}\) - step5: Remove 0: \(-\frac{5}{3}x=-\frac{7}{3}\) - step6: Change the signs: \(\frac{5}{3}x=\frac{7}{3}\) - step7: Multiply by the reciprocal: \(\frac{5}{3}x\times \frac{3}{5}=\frac{7}{3}\times \frac{3}{5}\) - step8: Multiply: \(x=\frac{7}{5}\) La solución de la ecuación es \( x = \frac{7}{5} \) o \( x = 1.4 \). Por lo tanto, el número que estamos buscando es \( x = \frac{7}{5} \) o \( x = 1.4 \).

Quick Answer

La ecuación es \(\frac{1}{3}(x + 7) = 2x\). La solución es \( x = \frac{7}{5} \) o \( x = 1.4 \).
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