Resuelva los siguientes problemas. Consldere \( \pi=3,14 \) 1) Ana y Laura se han subido a un carrusel. Ana se ha montado en el caballo que está a \( 3,5[\mathrm{~m}] \) del centro y su amiga Laura se ha montado en el león que estaba a \( 2[\mathrm{~m}] \) del centro. Calcular el camino recorrido por cada una cuando el carrusel ha dado 50 vueltas.

11. Designing Spencer is making two triangular flags, \( \triangle A B C \) and \( \triangle D E F \), for the upcoming football game. Given that if \( \triangle A B C \) is a right triangle at \( \angle B \) and \( \triangle D E F \) is a right triangle at \( \angle E \) with \( \overline{A B} \cong \overline{D E} \) and \( \overline{B C} \cong \overline{E F} \), which congruence postulate would prove \( \triangle A B C \cong \triangle D E F \) ?

The square playing-board of a board game consists of ten rows and ten columns. The first hundred natural numbers \( (1-100) \) are randomly arranged on the playing-board. A counter is dropped onto the board. 5.1 What is the probability that it will land on a square number? 5.2 What is the probability that it will land on a number less than 50 ? 5.3 What is the probability that it will land on either a number less than 50 or a square number?

0. Considera los vectores \( \overrightarrow{\mathrm{u}}-(-2,5), \overrightarrow{\mathrm{v}}-(3,-2) \) y \( \vec{c}-(-1,-4) \). Cuál es el vector \( \overrightarrow{\mathrm{u}}+2 \overrightarrow{\mathrm{v}}-\overrightarrow{\mathrm{c}} \) ?

3. Explica a qué valor tiende la función \( f(x)=\frac{(-2+x)}{x+1} \) cuando x se aproxima a los valores dados. \( \begin{array}{ll}\text { a. } 1 & \text { b. } 2 \\ \text { c. } \infty & \text { d. }-\infty\end{array} \)

Небольшой мячик бросают под острым углом \( \alpha \) к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой \( H=\frac{v_{0}^{2}}{4 g(1-\cos 2 \alpha)} \) где \( v_{0}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{c} \) - начальная скорость мячика, а \( g \) - ускорение свободного падения (считайте \( g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2} \) ). При каком наименьшем значении угла \( \alpha \) (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?