2) Decompor em fatores primos os seguintes números a) \( 120=2.3 .5 \) b) \( 135=3.5 \)

Vamos decompor os números em fatores primos: a) Para o número \( 120 \): 1. Começamos dividindo por \( 2 \) (o menor primo): \[ 120 \div 2 = 60 \] 2. Continuamos dividindo por \( 2 \): \[ 60 \div 2 = 30 \] 3. Mais uma vez, dividimos por \( 2 \): \[ 30 \div 2 = 15 \] 4. Agora, \( 15 \) não é divisível por \( 2 \), então vamos para o próximo primo, que é \( 3 \): \[ 15 \div 3 = 5 \] 5. O número \( 5 \) é um primo. Assim, a decomposição em fatores primos de \( 120 \) é: \[ 120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \] b) Para o número \( 135 \): 1. Começamos dividindo por \( 3 \): \[ 135 \div 3 = 45 \] 2. Continuamos dividindo por \( 3 \): \[ 45 \div 3 = 15 \] 3. Mais uma vez, dividimos por \( 3 \): \[ 15 \div 3 = 5 \] 4. O número \( 5 \) é um primo. Assim, a decomposição em fatores primos de \( 135 \) é: \[ 135 = 3^3 \times 5^1 \] Portanto, as decomposições em fatores primos são: - \( 120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1 \) - \( 135 = 3^3 \times 5^1 \)