3. Considere los siguientes vectores en tres dimensiones (escribir procedimientos \[ u=-3 i-2 j+5 \hat{k}, \quad v=6 i-10 j-\hat{k} \] Determinar el ángulo entre los vectores \( u \times v \) y \( c\left(p r o y_{\nu} u\right) \), sabiendo que \( c=137 / 3 \)

\( \int u d v=u v-\int v d u \). De acuerdo con lo anterior, ८cuál de las siguientes integrales se está resolviendo por partes? a) \( \int x \ln x d x=\frac{x^{2} \ln x}{2}-\frac{1}{2} \int x d x \) b) \( \int \cos ^{2} x d x=x-\int \operatorname{sen}^{2} x d x \) c) \( \int \frac{2 x-3}{x^{2}} d x=2 \ln x-\int \frac{3}{x^{2}} d x \) d) \( \int \cot ^{2} x d x=-\cot x-\int d x \)

"Un biólogo marino encontró una especie de peces que viven a un profundidad de 1240 metros bajo el agua de cierto lago". 7) \( \quad \) La presión a dicha profundidad es: a) \( 11152 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} \) b) \( 12152 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} \) c) \( \quad 12152 \times 10^{3} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2} \)

Q4.ii) Find the two valuo of \( x \) thet make \( f(x)=5 \)

What is the purpose of a \( 90 \% \) confidence interval? to estimate the value of \( \mu \) with an interval of reasonable values to give a range of values for the data to tell us the level of confidence

Line \( r \) goes through points \( (-5,2) \) and \( (-3,8) \). Line \( s \) goes through points \( (-6,4) \) and \( (2,12) \). Which statement is true about lines \( r \) and \( s \) is steeper than line \( r \). Line \( s \) has a negative slope. Line \( r \) is steeper than line \( s \).