Carlson Vaughan
12/18/2023 · High School
\( (a x+b x)+(a y+b y) \) Determina el factor común entre los términos de cada grupo y factoriza los binomios. Primera factorización: \( x(a+b)+y(a+b) \)
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Para factorizar la expresión \( (a x+b x)+(a y+b y) \), primero identificamos los términos en cada grupo.
1. En el primer grupo \( (a x + b x) \), podemos factorizar \( x \):
\[
x(a + b)
\]
2. En el segundo grupo \( (a y + b y) \), podemos factorizar \( y \):
\[
y(a + b)
\]
Ahora, juntamos ambas factorizaciones:
\[
x(a + b) + y(a + b)
\]
Observamos que \( (a + b) \) es un factor común en ambos términos. Por lo tanto, podemos factorizarlo:
\[
(a + b)(x + y)
\]
Así que la factorización completa de la expresión original es:
\[
(a + b)(x + y)
\]
Quick Answer
La factorización de \( (a x+b x)+(a y+b y) \) es \( (a + b)(x + y) \).
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