O'Quinn Gonzalez
01/05/2023 · Elementary School
6. Suponga que una infección respiratoria se propaga en las "islas" en la UNAM, en la cual habia 1000 estudiantes, de los cuales 2 alumnos regresan enfermos del extranjero. En el segundo día hay 10 enfermos. La enfermedad se propaga a medida que hay más enfermos E y al mismo tiempo mientras haya personas sanas que pueden contagiarse (1000-E) de acuerdo al modelo: \( \qquad \frac{\boldsymbol{d E}}{\boldsymbol{d t}}=\boldsymbol{K E ( 1 0 0 0} \) - \( \left.\boldsymbol{E}\right) \) \( \begin{array}{l}\text { Resuelva el modelo y calcule la solución } \\ \text { particular: }\end{array} \)
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La solución particular del modelo es \(E(t) = \frac{\frac{1000}{499} e^{1000Kt}}{1 + \frac{1}{499} e^{1000Kt}}\), donde \(K\) se determina usando la condición \(E(1) = 10\).
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