Sherman Franklin
04/16/2024 · High School
14. Aplicaciones geométricas de la derivada: a) Calcular los puntos en que la tangente a la curva \( y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+5 \) es paralela al eje OX . b) Se ha trazado una recta tangente a la curva \( y=x 3 \), cuya pendiente es 3 y pasa por el punto ( \( 0,-2 \) ). Hallar el punto de tangencia. c) Hallar los puntos de la curva \( f(x)=x^{4}+7 x^{3}+13 x^{2}+x+1 \), para los cuales la recta tangente a ella forma un ángulo de 45o con el eje de abscisas.
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Quick Answer
a) Los puntos en que la tangente es paralela al eje OX son \( (3, -22) \) y \( (-1, 10) \).
b) El punto de tangencia es \( (1, 1) \).
c) Los puntos de la curva \( f(x) = x^4 + 7x^3 + 13x^2 + x + 1 \) donde la recta tangente forma un ángulo de 45° con el eje de abscisas se encuentran resolviendo la ecuación \( 4x^3 + 21x^2 + 26x = 0 \).
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