14. Aplicaciones geométricas de la derivada: a) Calcular los puntos en que la tangente a la curva \( y=x^{3}-3 x^{2}-9 x+5 \) es paralela al eje OX . b) Se ha trazado una recta tangente a la curva \( y=x 3 \), cuya pendiente es 3 y pasa por el punto ( \( 0,-2 \) ). Hallar el punto de tangencia. c) Hallar los puntos de la curva \( f(x)=x^{4}+7 x^{3}+13 x^{2}+x+1 \), para los cuales la recta tangente a ella forma un ángulo de 45o con el eje de abscisas.

3. Which equation is a true proportion? \( \frac{4}{6}=\frac{8}{24} \) \( \frac{7}{14}=\frac{21}{28} \) \( \frac{3}{2}=\frac{2}{3} \) \( \frac{9}{20}=\frac{45}{100} \)

If \( f(x)=2 x^{2}+3 x-5 \) then what is \( f(-2) ? \)

a) \( f(x)=2-3^{x} \) e) \( f(x)=\log _{3} x+3 \)

Cuál es la derivada de la siguiente función (2 puntos) * \( f(t)=e^{-2 t} \cos (4 t) ? \) \( -8 e^{-2 t} \operatorname{sen}(4 t) \) \( -2 e^{-2 t} \cos (4 t)-4 e^{-2 t} \operatorname{sen}(4 t) \) \( -2 e^{-2 t} \cos (4 t)+e^{-2 t} \operatorname{sen}(4 t) \) \( 4 e^{-2 t} \operatorname{sen}(4 t) \)

\( \overline{S V} \) is the midsegment of the trapezoid \( Q R T U \). If \( T U=p, S V=-2 p+20 \), and \( Q R=3 p-8 \), what is the value of \( p ? \)