Exercice2: 1) soit $$ n \in \mathbb{N} $$; montrer que ; $$ n^{2}+3 n+3 $$ est impair 2) $$ 7^{2018}-1 $$ est -il un nombre premier ? justifier la réponse 3) on pose: $$ A=3^{n+3} imes 5^{n+1}-9 $$ et $$ n \in I N $$ a) montrer que : $$ A=9\left(15^{n+1}-1 ight) $$ b) quelle la parité de $$ 15^{n+1} $$ c) en déduire que: A est un multiple de 18 4) soit $$ n $$ un entier naturel tel que $$ n3 $$ et on pose : $$ X=\frac{2 n+7}{n-3} $$

Question

Exercice2: 1) soit $$ n \in \mathbb{N} $$; montrer que ; $$ n^{2}+3 n+3 $$ est impair 2) $$ 7^{2018}-1 $$ est -il un nombre premier ? justifier la réponse 3) on pose: $$ A=3^{n+3} 	imes 5^{n+1}-9 $$ et $$ n \in I N $$ a) montrer que : $$ A=9\left(15^{n+1}-1ight) $$ b) quelle la parité de $$ 15^{n+1} $$ c) en déduire que: A est un multiple de 18 4) soit $$ n $$ un entier naturel tel que $$ n>3 $$ et on pose : $$ X=\frac{2 n+7}{n-3} $$

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1) $$ n^{2}+3n+3 $$ est impair pour tout $$ n \in \mathbb{N} $$. 2) $$ 7^{2018} - 1 $$ n'est pas un nombre premier. 3) a) $$ A = 9(15^{n+1} - 1) $$. b) $$ 15^{n+1} $$ est impair. c) $$ A $$ est un multiple de 18. 4) $$ X $$ est un nombre réel positif et supérieur à 2.

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