Una gelatina en forma de cubo tiene unárea en su base de \( 4 \mathrm{~cm}^{2} \) y una altura de 2 cm . Cuando se le aplica una fuerza cortante de 0.40 N en la cara superior, ésta se desplaza 0.2 cm respecto a la cara inferior.a) ¿Cuánto vale la deformación de corte? b) ¿Cuál es el valor del ángulo de corte?

Para resolver el problema, primero definimos algunos términos y fórmulas relevantes. ### a) Deformación de corte La deformación de corte (\( \gamma \)) se define como el desplazamiento (\( d \)) dividido por la altura (\( h \)) de la gelatina: \[ \gamma = \frac{d}{h} \] Donde: - \( d = 0.2 \, \text{cm} = 0.002 \, \text{m} \) (desplazamiento) - \( h = 2 \, \text{cm} = 0.02 \, \text{m} \) (altura) Sustituyendo los valores: \[ \gamma = \frac{0.002 \, \text{m}}{0.02 \, \text{m}} = 0.1 \] Por lo tanto, la deformación de corte es: \[ \gamma = 0.1 \] ### b) Ángulo de corte El ángulo de corte (\( \theta \)) se puede relacionar con la deformación de corte mediante la siguiente relación: \[ \tan(\theta) = \gamma \] Por lo tanto, para encontrar el ángulo de corte, utilizamos la función inversa de la tangente: \[ \theta = \tan^{-1}(\gamma) \] Sustituyendo el valor de \( \gamma \): \[ \theta = \tan^{-1}(0.1) \] Calculando el ángulo: \[ \theta \approx 5.71^\circ \] ### Resumen de resultados a) La deformación de corte es \( \gamma = 0.1 \). b) El ángulo de corte es aproximadamente \( \theta \approx 5.71^\circ \).