Jednom odeljenju od 30 ucenika odgovaralo;jei, 19 , ucenika mate- matiku, 17 ucenika fiziku, 11 ucenika istoriju, 12 ucenika matema- tiku i fiziku, 7 učenika istoriju i matematiku, 5 ucenika fiziku i isto- riju i 2 učenika sva tri predmeta; a) koliko učenika je odgovaralo is- toriju, ali ne i matematiku; b) koliko učenika je odgovaralo dva pred- meta od tri moguća; c) koliko učenika je odgovaralo samón jedan predmet?

Da biste riješili ovo problemu, možete koristiti Vennove dijagrame ili formule za računanje veličine skupova. Evo rješenja: a) Koliko učenika je odgovaralo istoriju, ali ne i matematiku? Da bismo izračunali ovo, moramo odmah ukloniti one koji su odgovarali i matematici i fizici, jer oni su već isključeni iz ove grupe. Broj učenika koji su odgovarali istoriji i matematici je 7. Broj učenika koji su odgovarali istoriji i fizici je 5. Sada, izbrojimo učenike koji su odgovarali istoriji, ali ne i matematici: Broj učenika koji su odgovarali istoriji = 11 Broj učenika koji su odgovarali istoriji i matematici = 7 Broj učenika koji su odgovarali istoriji i fizici = 5 Broj učenika koji su odgovarali istoriji, ali ne i matematici = 11 - 7 = 4 b) Koliko učenika je odgovaralo dva predmeta od tri moguća? Da bismo izračunali ovo, moramo prvo izbrojiti učenike koji su odgovarali svakom predmetu, a zatim obrisati one koji su odgovarali sva tri predmeta. Broj učenika koji su odgovarali matematici = 19 Broj učenika koji su odgovarali fizici = 17 Broj učenika koji su odgovarali istoriji = 11 Broj učenika koji su odgovarali matematici i fizici = 12 Broj učenika koji su odgovarali istoriji i matematici = 7 Broj učenika koji su odgovarali fizici i istoriji = 5 Broj učenika koji su odgovarali sva tri predmeta = 2 Sada, izbrojimo učenike koji su odgovarali dva predmeta: Broj učenika koji su odgovarali matematici i fizici = 12 Broj učenika koji su odgovarali istoriji i matematici = 7 Broj učenika koji su odgovarali fizici i istoriji = 5 Broj učenika koji su odgovarali dva predmeta = 12 + 7 + 5 = 24 c) Koliko učenika je odgovaralo samón jedan predmet? Da bismo izračunali ovo, moramo izbrojiti učenike koji su odgovarali svakom predmetu, ali zatim obrisati one koji su odgovarali dva predmeta i sva tri predmeta. Broj učenika koji su odgovarali matematici = 19 Broj učenika koji su odgovarali fizici = 17 Broj učenika koji su odgovarali istoriji = 11 Broj učenika koji su odgovarali matematici i fizici = 12 Broj učenika koji su odgovarali istoriji i matematici = 7 Broj učenika koji su odgovarali fizici i istoriji = 5 Broj učenika koji su odgovarali sva tri predmeta = 2 Sada, izbrojimo učenike koji su odgovarali samón jedan predmet: Broj učenika koji su odgovarali matematici = 19 Broj učenika koji su odgovarali fizici = 17 Broj učenika koji su odgovarali istoriji = 11 Broj učenika koji su odgovarali dva predmeta = 12 + 7 + 5 = 24 Broj učenika koji su odgovarali sva tri predmeta = 2 Broj učenika koji su odgovarali samón jedan predmet = 19 + 17 + 11 - 24 - 2 = 21 Zato: a) 4 učenika je odgovaralo istoriji, ali ne i matematici. b) 24 učenika je odgovaralo dva predmeta