oãozinho mora no \( 11^{\circ} \) andar de um prédio de 20 indares. Sabe-se que a distância entre o piso do ndar em que ele mora com o solo é de 30 m . Uma pessoa com altura de \( 1,80 \mathrm{~m} \) na calçada ao lado lesse prédio projeta uma sombra de 30 cm no hão. Nesse mesmo instante, a sombra coberta pelc rédio de Joãozinho é:

Para resolver o problema, precisamos usar a semelhança de triângulos. Vamos considerar a altura do prédio e a altura da pessoa que está projetando a sombra. 1. **Altura do prédio**: Joãozinho mora no 11º andar, e a distância do piso do andar ao solo é de 30 m. Portanto, a altura do 11º andar é de 30 m. 2. **Altura da pessoa**: A altura da pessoa é de 1,80 m. 3. **Sombra da pessoa**: A sombra da pessoa é de 30 cm, ou seja, 0,30 m. Agora, vamos usar a proporção entre a altura da pessoa e a sua sombra para encontrar a sombra do prédio. A relação entre a altura da pessoa e a sombra que ela projeta é dada por: \[ \frac{\text{altura da pessoa}}{\text{sombra da pessoa}} = \frac{\text{altura do prédio}}{\text{sombra do prédio}} \] Substituindo os valores que temos: \[ \frac{1,80 \, \text{m}}{0,30 \, \text{m}} = \frac{30 \, \text{m}}{x} \] onde \( x \) é a sombra do prédio que queremos encontrar. Agora, vamos resolver a proporção: \[ \frac{1,80}{0,30} = 6 \] Portanto, temos: \[ 6 = \frac{30}{x} \] Multiplicando ambos os lados por \( x \): \[ 6x = 30 \] Agora, dividindo ambos os lados por 6: \[ x = \frac{30}{6} = 5 \, \text{m} \] Assim, a sombra coberta pelo prédio de Joãozinho é de **5 metros**.