Carlson Turner
03/05/2024 · Middle School

b. \( -10+\square \cdot \cdot 2=c \) \( c \cdot-8 \cdot \square+20=-14 \) \( \Rightarrow d \cdot \square \cdot(-c-(-3))+1=-5 \)

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Para resolver el sistema de ecuaciones que has proporcionado, vamos a desglosar cada ecuación paso a paso. 1. La primera ecuación es: \[ -10 + \square \cdot 2 = c \] Podemos despejar \( c \): \[ c = -10 + 2\square \] 2. La segunda ecuación es: \[ c \cdot -8 \cdot \square + 20 = -14 \] Sustituyendo \( c \) de la primera ecuación: \[ (-10 + 2\square) \cdot -8 \cdot \square + 20 = -14 \] Simplificamos: \[ (10 - 2\square) \cdot 8\square + 20 = -14 \] \[ 80\square - 16\square^2 + 20 = -14 \] \[ -16\square^2 + 80\square + 20 + 14 = 0 \] \[ -16\square^2 + 80\square + 34 = 0 \] Multiplicamos por -1 para simplificar: \[ 16\square^2 - 80\square - 34 = 0 \] 3. Ahora, aplicamos la fórmula cuadrática \( \square = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \): Donde \( a = 16 \), \( b = -80 \), y \( c = -34 \): \[ b^2 - 4ac = (-80)^2 - 4 \cdot 16 \cdot (-34) \] \[ = 6400 + 2176 = 8576 \] Entonces: \[ \square = \frac{80 \pm \sqrt{8576}}{32} \] Calculamos \( \sqrt{8576} \): \[ \sqrt{8576} \approx 92.6 \] Por lo tanto: \[ \square \approx \frac{80 \pm 92.6}{32} \] Esto nos da dos posibles valores para \( \square \): \[ \square_1 \approx \frac{172.6}{32} \approx 5.39 \] \[ \square_2 \approx \frac{-12.6}{32} \approx -0.39 \] 4. Ahora, sustituimos \( \square \) en la ecuación para \( c \): Para \( \square_1 \): \[ c = -10 + 2(5.39) \approx 0.78 \] Para \( \square_2 \): \[ c = -10 + 2(-0.39) \approx -10.78 \] 5. Finalmente, sustituimos \( c \) y \( \square \) en la tercera ecuación: \[ d \cdot \square \cdot (-c - (-3)) + 1 = -5 \] Esto se puede resolver para \( d \) una vez que tengamos valores específicos de \( c \) y \( \square \). Si necesitas más detalles o un enfoque diferente, házmelo saber.

Quick Answer

Para resolver el sistema de ecuaciones, primero despejamos \( c \) de la primera ecuación y luego lo sustituimos en la segunda. Aplicamos la fórmula cuadrática para encontrar los valores posibles de \( \square \). Finalmente, sustituimos \( c \) y \( \square \) en la tercera ecuación para resolver \( d \).
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