Buatlah grafik fungsi berikut: 1. \( y=x^{3}+x^{2} \) 2. \( y=(x+1)^{3}+(x+1)^{2} \) 3. \( y=x^{3}+x^{2}-2 \) 4. \( y=(x+1)^{3}+(x+1)^{2}-2 \) 5. \( y=\cos \left(x-\frac{\pi}{2}\right) \) 6. \( y=3 \cos \left(\frac{x}{2}\right) \)

Saya tidak dapat membuat grafik secara langsung, tetapi saya dapat memberikan penjelasan tentang cara menggambar grafik fungsi-fungsi tersebut dan beberapa informasi penting tentang masing-masing fungsi. ### 1. \( y = x^{3} + x^{2} \) - **Bentuk**: Fungsi kubik. - **Karakteristik**: Memiliki satu titik belok dan satu titik stasioner. Untuk menemukan titik stasioner, turunkan fungsi dan cari nilai \( x \) di mana turunan sama dengan nol. ### 2. \( y = (x+1)^{3} + (x+1)^{2} \) - **Bentuk**: Fungsi kubik yang digeser ke kiri satu unit. - **Karakteristik**: Mirip dengan fungsi pertama, tetapi grafiknya akan bergeser ke kiri. Anda dapat mengganti \( x \) dengan \( x+1 \) pada grafik fungsi pertama. ### 3. \( y = x^{3} + x^{2} - 2 \) - **Bentuk**: Fungsi kubik yang digeser ke bawah. - **Karakteristik**: Grafik fungsi ini akan mirip dengan fungsi pertama, tetapi seluruh grafik akan digeser ke bawah sebanyak 2 unit. ### 4. \( y = (x+1)^{3} + (x+1)^{2} - 2 \) - **Bentuk**: Fungsi kubik yang digeser ke kiri satu unit dan ke bawah dua unit. - **Karakteristik**: Ini adalah kombinasi dari fungsi kedua dan fungsi ketiga. Grafiknya akan bergeser ke kiri dan ke bawah. ### 5. \( y = \cos \left(x - \frac{\pi}{2}\right) \) - **Bentuk**: Fungsi kosinus yang digeser ke kanan \( \frac{\pi}{2} \). - **Karakteristik**: Grafik fungsi kosinus akan dimulai dari titik maksimum pada \( x = 0 \) dan berosilasi antara 1 dan -1. ### 6. \( y = 3 \cos \left(\frac{x}{2}\right) \) - **Bentuk**: Fungsi kosinus yang diperbesar dengan faktor 3 dan memiliki periode yang lebih panjang. - **Karakteristik**: Grafik ini akan berosilasi antara 3 dan -3, dengan periode yang lebih panjang dibandingkan fungsi kosinus standar. ### Cara Menggambar Grafik 1. **Pilih rentang nilai \( x \)**: Misalnya, dari -5 hingga 5. 2. **Hitung nilai \( y \)** untuk setiap nilai \( x \) dalam rentang tersebut. 3. **Plot titik-titik** pada grafik. 4. **Gambarlah garis halus** yang menghubungkan titik-titik tersebut untuk membentuk grafik fungsi. Anda dapat menggunakan perangkat lunak grafik seperti Desmos, GeoGebra, atau bahkan Excel untuk menggambar grafik ini dengan lebih mudah. Jika Anda memerlukan bantuan lebih lanjut tentang cara menggunakan alat tersebut, silakan beri tahu saya!