Ecuaciones trigonométricas. Dada la siguiente ccuación trigonométrica: 1) presente el paso a paso para determinar su solución. 2) Utilice el software libre educativo GeoGebra para graficar la ectuación trigonométrica y para verificar que la solución del literal i) encontrada analiticamente es correcta. D. $$ \mathbf{2 s e n 2}(\boldsymbol{ heta})-\mathbf{3 s e n}(\boldsymbol{ heta})+\mathbf{1}=\mathbf{0} $$

Question

Ecuaciones trigonométricas. Dada la siguiente ccuación trigonométrica: 1) presente el paso a paso para determinar su solución. 2) Utilice el software libre educativo GeoGebra para graficar la ectuación trigonométrica y para verificar que la solución del literal i) encontrada analiticamente es correcta. D. $$ \mathbf{2 s e n 2}(\boldsymbol{	heta})-\mathbf{3 s e n}(\boldsymbol{	heta})+\mathbf{1}=\mathbf{0} $$

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Para resolver la ecuación $$ 2 \sen^2(	heta) - 3 \sen(	heta) + 1 = 0 $$, sustituye $$ x = \sen(	heta) $$ y resuelve la ecuación cuadrática $$ 2x^2 - 3x + 1 = 0 $$. Las soluciones son $$ \sen(	heta) = 1 $$ y $$ \sen(	heta) = \frac{1}{2} $$, lo que da $$ 	heta = \frac{\pi}{2} + 2k\pi $$, $$ 	heta = \frac{\pi}{6} + 2k\pi $$, y $$ 	heta = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi $$. Verifica las soluciones con GeoGebra.

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