10 Prove that the roots of the equation \( x^{2}+(k-2) x-2 k=0 \) are real and distinet for all real values of \( k \).

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: \[ \frac{x+3}{x^{2}-4} \geqq 0 \]

(5) \( \left\{\begin{array}{l}12 x-16 y=-24 \\ 4 x+8 y=32\end{array}\right. \)

7. Sara circula por una autovía en la que hay una estación de servicio cada 80 Km . y un restaurante cada 60 Km . Se detiene para comer y, al mismo tiempo, llenar el depósito de gasolina en un punto donde hay un restaurante y una gasolinera. ¿Cuántos kilómetros debe recorrer antes de que vuelva a encontrar un restaurante y una gasolinera juntos?

c. El \( 25 \% \) de un número.

En una piscina hay 11.500 litros de agua. Si añadieroh 8.050 litros más y se evaporaron 1.075. La piscina tiene una capacidad para 20.000 litros, ¿cuántos litros más caben en el acuario?