bajar una larga escalinata dos niños lo hacen del siguiente modo uno bajará de 2 en 2 escalones ye le 3 en 3 . Si después de bajar han coincidido un número par de veres en un mismo escalón, el niño qu jajado de 2 en 2 gana; pero si coincidieron un número non, gana el otro. Si la escalinata tiene 100 escalo cuál de los dos ganará?

Para resolver el problema, primero determinemos los escalones que cada niño pisa al bajar la escalinata de 100 escalones. 1. **Niño que baja de 2 en 2 escalones**: Este niño pisará los escalones 2, 4, 6, 8, ..., 100. Es decir, todos los escalones pares. Los escalones que pisa son: \[ 2n \quad \text{donde } n = 1, 2, 3, \ldots, 50 \] Por lo tanto, este niño pisa 50 escalones. 2. **Niño que baja de 3 en 3 escalones**: Este niño pisará los escalones 3, 6, 9, 12, ..., 99. Es decir, todos los múltiplos de 3 que están dentro de 100. Los escalones que pisa son: \[ 3m \quad \text{donde } m = 1, 2, 3, \ldots, 33 \] Por lo tanto, este niño pisa 33 escalones. Ahora, debemos encontrar los escalones donde ambos niños coinciden. Esto ocurre en los escalones que son múltiplos de 6 (ya que 6 es el mínimo común múltiplo de 2 y 3). Los escalones que son múltiplos de 6 hasta 100 son: \[ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96 \] Contamos estos escalones: - 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96 → hay 16 escalones. Dado que 16 es un número par, según las reglas del juego, el niño que baja de 2 en 2 escalones gana. Por lo tanto, el niño que baja de 2 en 2 escalones es el que ganará.