Tracez un rectangle ABCD tel que \( \mathrm{AB}=5 \mathrm{~cm} \) et \( \mathrm{BC}=3 \mathrm{~cm} \). Placez M sur \( [\mathrm{AB}] \) tel que \( \mathrm{AM}=1 \mathrm{~cm} \). Tracez \( (\mathrm{DM}) \). Tracez \( \mathrm{A}_{1} \mathrm{~B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1} \) le symétrique de ABCD par rapport à \( (\mathrm{DM}) \). Tracez \( \mathrm{A}_{2} \mathrm{~B}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{D}_{2} \) le symétrique de ABCD par rapport à C .

Pour tracer le rectangle ABCD et réaliser les constructions demandées, suivez ces étapes : 1. **Tracer le rectangle ABCD** : - Tracez un segment horizontal \( \mathrm{AB} \) de \( 5 \mathrm{~cm} \). - À l'extrémité \( \mathrm{B} \), tracez une perpendiculaire de \( 3 \mathrm{~cm} \) vers le haut pour obtenir le point \( \mathrm{C} \). - À l'extrémité \( \mathrm{A} \), tracez une perpendiculaire de \( 3 \mathrm{~cm} \) vers le haut pour obtenir le point \( \mathrm{D} \). - Reliez les points \( \mathrm{C} \) et \( \mathrm{D} \) pour compléter le rectangle. 2. **Placer le point M** : - Sur le segment \( [\mathrm{AB}] \), mesurez \( 1 \mathrm{~cm} \) à partir de \( \mathrm{A} \) pour obtenir le point \( \mathrm{M} \). 3. **Tracer la droite \( (\mathrm{DM}) \)** : - Reliez les points \( \mathrm{D} \) et \( \mathrm{M} \) pour tracer la droite \( (\mathrm{DM}) \). 4. **Tracer le symétrique \( \mathrm{A}_{1} \mathrm{B}_{1} \mathrm{C}_{1} \mathrm{D}_{1} \) de ABCD par rapport à \( (\mathrm{DM}) \)** : - Pour chaque point du rectangle \( \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C}, \mathrm{D} \), tracez des perpendiculaires à la droite \( (\mathrm{DM}) \). - Mesurez la distance de chaque point à la droite \( (\mathrm{DM}) \) et marquez le point symétrique de chaque point du rectangle de l'autre côté de la droite. - Nommez ces points \( \mathrm{A}_{1}, \mathrm{B}_{1}, \mathrm{C}_{1}, \mathrm{D}_{1} \). 5. **Tracer le symétrique \( \mathrm{A}_{2} \mathrm{B}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{D}_{2} \) de ABCD par rapport à C** : - Pour chaque point \( \mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{D} \), tracez la droite qui passe par \( \mathrm{C} \) et qui est perpendiculaire à la ligne reliant \( \mathrm{C} \) à chaque point. - Mesurez la distance de chaque point à \( \mathrm{C} \) et marquez le point symétrique de chaque point de l'autre côté de \( \mathrm{C} \). - Nommez ces points \( \mathrm{A}_{2}, \mathrm{B}_{2}, \mathrm{D}_{2} \) (le point \( \mathrm{C}_{2} \) est simplement \( \mathrm{C} \)). Vous aurez ainsi tracé les deux rectangles symétriques par rapport à \( (\mathrm{DM}) \) et à \( \mathrm{C} \).