Carrillo Chambers

02/22/2024 · Middle School

1. Hallar la ecuación vectorial y la representación paramétrica de: * En el caso de \( \mathbb{R}^{2} \), hallar tambien la ecuación normal. a) La recta que pasa por el punto \( (-2,3) \) y tiene vector director \( \vec{d}=(1,1) \). b) La recta que pasa por el punto \( (-6,-1) \) y es paralela al vector \( \vec{v}=(2,-1) \). c) La recta que pasa por los puntos \( (-5,2) \) y \( (0,7) \). d) La recta que pasa por el punto \( (4,-1) \) y es perpendicular al vector \( \vec{w}=(8,1) \). e) La recta que pasa por el punto \( (1,4) \) y es paralela a la recta \( x=2-3 \lambda, y=4, \lambda \in \mathbb{R} \). f) La recta que pasa por el punto \( (-1,2,1) \) y tiene vector director \( \vec{d}=(1,1,3) \). g) La recta que pasa por el punto \( (1,2,3) \) y es paralela al vector \( \vec{d}=(2,-1,4) \). h) La recta que pasa por los puntos \( R(2,1,3) \) y \( S(4,0,4) \). i) La recta que pasa por el punto \( (2,0,1) \) y es perpendicular a \( \operatorname{los} \) vectores \( \vec{b}=(1,0,2) \) y \( \vec{c}=(0,2,1) \). j) La recta que pasa por el punto \( (2,0,0) \) y es paralela a la recta \( \{(-2+\lambda,-1,1+6 \lambda) / \lambda \in \mathbb{R}\} \).