1. ¿Qué es y para qué sirve la notación clentifica? Haz un ejemplo para cada caso explicando como funciona.

La notación científica es una forma de expresar números que son muy grandes o muy pequeños de manera más compacta y manejable. Se utiliza principalmente en campos como la ciencia, la ingeniería y las matemáticas para facilitar el trabajo con cifras extremas. ### Estructura de la Notación Científica La notación científica se expresa en la forma: \[ a \times 10^n \] donde: - \( a \) es un número real (llamado coeficiente) que debe estar entre 1 y 10. - \( n \) es un número entero que indica cuántas posiciones se mueve el punto decimal. ### Ejemplo de un Número Grande Supongamos que queremos expresar el número 300,000,000 (trescientos millones) en notación científica. 1. **Identificar el coeficiente**: Para convertir 300,000,000 a notación científica, movemos el punto decimal 8 lugares a la izquierda para que quede entre 1 y 10. Esto nos da 3.0. 2. **Determinar el exponente**: Como movimos el punto decimal 8 lugares a la izquierda, el exponente será +8. Por lo tanto, 300,000,000 se expresa en notación científica como: \[ 3.0 \times 10^8 \] ### Ejemplo de un Número Pequeño Ahora, consideremos el número 0.0000045 (cuatro millones cinco). 1. **Identificar el coeficiente**: Para convertir 0.0000045 a notación científica, movemos el punto decimal 6 lugares a la derecha para que quede entre 1 y 10. Esto nos da 4.5. 2. **Determinar el exponente**: Como movimos el punto decimal 6 lugares a la derecha, el exponente será -6. Por lo tanto, 0.0000045 se expresa en notación científica como: \[ 4.5 \times 10^{-6} \] ### Resumen La notación científica es útil porque simplifica la escritura y el cálculo con números muy grandes o muy pequeños, permitiendo una mejor comprensión y manejo de las cifras.