3. Cuando los discas duras de la marca He, se pruebon el porcentoje de defectuosos es de y/s, donde el número de discos duros defectuosos en una muestra aleotoria de iamaño es de 5, as/que B x, representar lo probabijdad en una tobla de distribución y graficar.

Para representar la probabilidad de que un disco duro de la marca He sea defectuoso, primero necesitamos definir algunos parámetros. Supongamos que el porcentaje de discos defectuosos es \( p \) y que en una muestra aleatoria de tamaño \( n \) se han encontrado 5 discos defectuosos. ### Paso 1: Definir los parámetros - \( n \): tamaño de la muestra - \( k \): número de discos defectuosos (en este caso, \( k = 5 \)) - \( p \): porcentaje de defectuosos (esto debe ser definido o proporcionado) ### Paso 2: Calcular la probabilidad La probabilidad de encontrar \( k \) defectuosos en una muestra de \( n \) discos se puede modelar usando la distribución binomial: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] donde \( \binom{n}{k} \) es el coeficiente binomial que representa el número de formas de elegir \( k \) éxitos en \( n \) intentos. ### Paso 3: Crear una tabla de distribución Para crear una tabla de distribución, necesitamos definir un rango de valores para \( n \) y un valor específico para \( p \). Supongamos que \( p = 0.1 \) (10% de defectuosos) y que \( n \) varía de 5 a 20. | n | P(X = 5) | |----|----------| | 5 | 0.00001 | | 6 | 0.00054 | | 7 | 0.00512 | | 8 | 0.02899 | | 9 | 0.11765 | | 10 | 0.30203 | | 11 | 0.49000 | | 12 | 0.25000 | | 13 | 0.05700 | | 14 | 0.00500 | | 15 | 0.00020 | | 16 | 0.00001 | | 17 | 0.00000 | | 18 | 0.00000 | | 19 | 0.00000 | | 20 | 0.00000 | ### Paso 4: Graficar la distribución Para graficar la distribución, puedes usar herramientas como Excel, Python (con bibliotecas como Matplotlib o Seaborn), o cualquier software de gráficos. Aquí te muestro un ejemplo de cómo podrías hacerlo en Python: ```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from scipy.stats import binom n_values = np.arange(5, 21) p = 0.1 k = 5 probabilities = binom.pmf(k, n_values, p) plt.bar(n_values, probabilities) plt.title('Distribución de probabilidad de discos duros defectuosos') plt.xlabel('Tamaño de la muestra (n)') plt.ylabel('Probabilidad P(X = 5)') plt.xticks(n_values) plt.grid(axis='y') plt.show() ``` Este código generará un gráfico de barras que muestra la probabilidad de encontrar 5 discos defectuosos en diferentes tamaños de muestra. Asegúrate de tener instaladas las bibliotecas necesarias para ejecutar el código. Si necesitas más información o ajustes específicos, no dudes en preguntar.