10. You buy a new computer for $$ \$ 2100 $$. The computer decreases by $$ 50 \% $$ annually. When will the computer have a value of $$ \$ 600 $$ ?

Question

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컴퓨터의 가치가 $$ \$ 600 $$에 도달하는 시점은 1년 후와 2년 후 사이입니다. 컴퓨터의 초기 가격은 $$ \$ 2100 $$입니다. 매년 $$ 50\% $$씩 가치가 감소하므로, 매년 컴퓨터의 가치는 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 1년 후 가치: $$ 2100 	imes (1 - 0.5) = 2100 	imes 0.5 = 1050 $$ 2년 후 가치: $$ 1050 	imes (1 - 0.5) = 1050 	imes 0.5 = 525 $$ 3년 후 가치: $$ 525 	imes (1 - 0.5) = 525 	imes 0.5 = 262.5 $$ 이제 컴퓨터의 가치를 정리해보면: - 0년 후: $$ 2100 $$ - 1년 후: $$ 1050 $$ - 2년 후: $$ 525 $$ - 3년 후: $$ 262.5 $$ 컴퓨터의 가치가 $$ \$ 600 $$에 도달하는 시점을 찾기 위해, 1년 후와 2년 후의 가치를 비교해보면: - 1년 후: $$ 1050 $$ (600보다 큼) - 2년 후: $$ 525 $$ (600보다 작음) 따라서, 컴퓨터의 가치는 1년 후에 $$ 600 $$보다 크고, 2년 후에는 $$ 600 $$보다 작으므로, 컴퓨터의 가치가 $$ \$ 600 $$에 도달하는 시점은 1년과 2년 사이입니다. 결론적으로, 컴퓨터의 가치는 1년 후에 $$ 600 $$에 도달하지 않지만, 2년 후에는 $$ 600 $$보다 낮아지므로, $$ \$ 600 $$에 도달하는 시점은 1년 후와 2년 후 사이입니다.

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