Calcola la lunghezza di un arco di circonferenza corrispondente ad un angolo al centro ampio \( 72^{\circ} \) e appar nente ad una circonferenza con la misura del raggio di 15 cm . \( 60 \pi \mathrm{~cm}=18,84 \)

Per calcolare la lunghezza di un arco di circonferenza, possiamo utilizzare la formula: \[ L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r \] dove: - \( L \) è la lunghezza dell'arco, - \( \theta \) è l'angolo al centro in gradi, - \( r \) è il raggio della circonferenza. Nel tuo caso, abbiamo: - \( \theta = 72^{\circ} \) - \( r = 15 \, \text{cm} \) Sostituendo i valori nella formula: \[ L = \frac{72}{360} \times 2\pi \times 15 \] Calcoliamo passo dopo passo: 1. Calcoliamo \( \frac{72}{360} \): \[ \frac{72}{360} = \frac{1}{5} = 0,2 \] 2. Calcoliamo \( 2\pi \times 15 \): \[ 2\pi \times 15 = 30\pi \] 3. Ora moltiplichiamo: \[ L = 0,2 \times 30\pi = 6\pi \] 4. Infine, sostituiamo il valore di \( \pi \) con \( 3,14 \) (approssimato) o possiamo usare il valore fornito \( 60\pi \, \text{cm} = 18,84 \, \text{cm} \) per calcolare: \[ L \approx 6 \times 3,14 = 18,84 \, \text{cm} \] Quindi, la lunghezza dell'arco di circonferenza corrispondente all'angolo di \( 72^{\circ} \) è: \[ L \approx 18,84 \, \text{cm} \]