3. Aplica propiedad A. \( 7(x-5)-x=3 \) B. \( -3(2 x-5)-5 x=3 \) C. \( 7(x-2)-6 x+1=3- \) D. \( 4 x+2(2 x-5=(x-5) \) E. \( 9 x-2(x-4 x)=3 x-2 \)

Vamos a resolver cada una de las ecuaciones aplicando propiedades algebraicas. ### A. \( 7(x-5)-x=3 \) 1. Distribuimos \( 7 \) en \( 7(x-5) \): \[ 7x - 35 - x = 3 \] 2. Combinamos términos semejantes: \[ 6x - 35 = 3 \] 3. Sumamos \( 35 \) a ambos lados: \[ 6x = 38 \] 4. Dividimos entre \( 6 \): \[ x = \frac{38}{6} = \frac{19}{3} \] ### B. \( -3(2x-5)-5x=3 \) 1. Distribuimos \( -3 \): \[ -6x + 15 - 5x = 3 \] 2. Combinamos términos semejantes: \[ -11x + 15 = 3 \] 3. Restamos \( 15 \) a ambos lados: \[ -11x = -12 \] 4. Dividimos entre \( -11 \): \[ x = \frac{12}{11} \] ### C. \( 7(x-2)-6x+1=3 \) 1. Distribuimos \( 7 \): \[ 7x - 14 - 6x + 1 = 3 \] 2. Combinamos términos semejantes: \[ x - 13 = 3 \] 3. Sumamos \( 13 \) a ambos lados: \[ x = 16 \] ### D. \( 4x + 2(2x-5) = (x-5) \) 1. Distribuimos \( 2 \): \[ 4x + 4x - 10 = x - 5 \] 2. Combinamos términos semejantes: \[ 8x - 10 = x - 5 \] 3. Restamos \( x \) a ambos lados: \[ 7x - 10 = -5 \] 4. Sumamos \( 10 \) a ambos lados: \[ 7x = 5 \] 5. Dividimos entre \( 7 \): \[ x = \frac{5}{7} \] ### E. \( 9x - 2(x - 4x) = 3x - 2 \) 1. Simplificamos \( -2(x - 4x) \): \[ 9x - 2(-3x) = 3x - 2 \] \[ 9x + 6x = 3x - 2 \] 2. Combinamos términos semejantes: \[ 15x = 3x - 2 \] 3. Restamos \( 3x \) a ambos lados: \[ 12x = -2 \] 4. Dividimos entre \( 12 \): \[ x = -\frac{1}{6} \] ### Resumen de soluciones: - A: \( x = \frac{19}{3} \) - B: \( x = \frac{12}{11} \) - C: \( x = 16 \) - D: \( x = \frac{5}{7} \) - E: \( x = -\frac{1}{6} \)