Hall Weaver
01/15/2023 · Senior High School
La ecuacion de la recta que pasa por el punto \( (2,-3) \) y cuya pendiente es 4 tiene la siguiente expresion: a. \( Y=4 X+11 \) b. \( Y=4 X+5 \) D. \( Y=4 X-11 \) ad. \( Y=4 X-5 \)
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Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto \( (2, -3) \) y tiene una pendiente de 4, podemos usar la forma punto-pendiente de la ecuación de la recta, que es:
\[
Y - Y_1 = m(X - X_1)
\]
donde \( (X_1, Y_1) \) es el punto dado y \( m \) es la pendiente. En este caso, \( (X_1, Y_1) = (2, -3) \) y \( m = 4 \).
Sustituyendo los valores en la fórmula:
\[
Y - (-3) = 4(X - 2)
\]
Esto se simplifica a:
\[
Y + 3 = 4(X - 2)
\]
Ahora, distribuimos el 4:
\[
Y + 3 = 4X - 8
\]
Restamos 3 de ambos lados para despejar \( Y \):
\[
Y = 4X - 8 - 3
\]
\[
Y = 4X - 11
\]
Por lo tanto, la ecuación de la recta es:
\[
Y = 4X - 11
\]
La respuesta correcta es la opción **D. \( Y=4 X-11 \)**.
Quick Answer
La ecuación de la recta es \( Y = 4X - 11 \). La respuesta correcta es D.
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