Con el apoyo de su maestro, comparen sus resultados. Expliquen por qué el resu do de \( 0.9 \times 0.2 \) se puede obtener al multiplicar \( 9 \times 2 \) y dividiendo el resultado tre 100 .

Para entender por qué el resultado de \( 0.9 \times 0.2 \) se puede obtener al multiplicar \( 9 \times 2 \) y luego dividir el resultado entre 100, primero analicemos los números involucrados. 1. **Convertir los números decimales a enteros**: - \( 0.9 \) se puede expresar como \( \frac{9}{10} \). - \( 0.2 \) se puede expresar como \( \frac{2}{10} \). 2. **Multiplicar los números decimales**: \[ 0.9 \times 0.2 = \left(\frac{9}{10}\right) \times \left(\frac{2}{10}\right) = \frac{9 \times 2}{10 \times 10} = \frac{18}{100} \] 3. **Interpretar el resultado**: - El resultado \( \frac{18}{100} \) es igual a \( 0.18 \). 4. **Multiplicación de enteros**: - Si multiplicamos \( 9 \times 2 \), obtenemos \( 18 \). 5. **Dividir el resultado entre 100**: - Al dividir \( 18 \) entre \( 100 \), obtenemos: \[ \frac{18}{100} = 0.18 \] Por lo tanto, hemos demostrado que: \[ 0.9 \times 0.2 = \frac{9 \times 2}{100} \] Esto significa que al multiplicar \( 0.9 \) y \( 0.2 \), podemos obtener el mismo resultado que al multiplicar \( 9 \) y \( 2 \) y luego dividir por \( 100 \). Esto se debe a que al trabajar con decimales, estamos en realidad escalando los números enteros por potencias de 10.