40. Si \( x \neq y \), entonces el valor de \( \frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}+\frac{(x-y)^{2}}{x-y}-(x-y)= \)

Para resolver la expresión \( \frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}+\frac{(x-y)^{2}}{x-y}-(x-y) \), comenzamos simplificando cada término. 1. **Simplificamos el primer término**: \[ \frac{x^{2}-y^{2}}{x-y} \] Sabemos que \( x^{2}-y^{2} \) se puede factorizar como \( (x-y)(x+y) \). Por lo tanto: \[ \frac{x^{2}-y^{2}}{x-y} = \frac{(x-y)(x+y)}{x-y} = x+y \quad \text{(ya que \( x \neq y \))} \] 2. **Simplificamos el segundo término**: \[ \frac{(x-y)^{2}}{x-y} \] Aquí, podemos simplificar directamente: \[ \frac{(x-y)^{2}}{x-y} = x-y \] 3. **Sustituyendo en la expresión original**: Ahora sustituimos los resultados en la expresión original: \[ x+y + (x-y) - (x-y) \] 4. **Simplificamos la expresión**: Observamos que \( (x-y) - (x-y) = 0 \), así que la expresión se reduce a: \[ x+y + 0 = x+y \] Por lo tanto, el valor de la expresión es: \[ \boxed{x+y} \]