Exercice 17 On considère l'équation $$ (m-2) x^{2}+5 x+7-m=0 $$ avec $$ m
eq 2 $$. 1) Démontrer que, quel que soit la valeur de $$ m,-1 $$ est racine de cette équation 2) Calculer l'autre racine sans calculer le discriminant. 3) Déterminer m pour que l'autre racine soit égale à 1 .

Question

Exercice 17 On considère l'équation $$ (m-2) x^{2}+5 x+7-m=0 $$ avec $$ m 
eq 2 $$. 1) Démontrer que, quel que soit la valeur de $$ m,-1 $$ est racine de cette équation 2) Calculer l'autre racine sans calculer le discriminant. 3) Déterminer m pour que l'autre racine soit égale à 1 .

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1) $$-1$$ est une racine de l'équation pour toute valeur de $$ m 
eq 2 $$. 2) L'autre racine est $$ r_2 = \frac{m - 7}{m - 2} $$. 3) Il n'existe pas de valeur de $$ m $$ pour laquelle l'autre racine est égale à 1.

Exercice 17 On considère l'équation \( (m-2) x^{2}+5 x+7-m=0 \) avec \( m \neq 2 \). 1) Démontrer que, quel que soit la valeur de \( m,-1 \) est racine de cette équation 2) Calculer l'autre racine sans calculer le discriminant. 3) Déterminer m pour que l'autre racine soit égale à 1 .

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Exercice 17 On considère l'équation \( (m-2) x^{2}+5 x+7-m=0 \) avec \( m \neq 2 \). 1) Démontrer que, quel que soit la valeur de \( m,-1 \) est racine de cette équation 2) Calculer l'autre racine sans calculer le discriminant. 3) Déterminer m pour que l'autre racine soit égale à 1 .

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