3.3.1 Tcken grafieke(met byskrifte)deur die volgende vergelykings voor te stel, toon die \( x \) en \( y \)-afsnitte. Teken die grafieke op dicselfde assestelsel voorsien op die diagramblad. \( y=-2 x+4 \) \( 2 y=x-8 \)

Om die grafieke van die vergelykings \( y = -2x + 4 \) en \( 2y = x - 8 \) te teken, volg ons die volgende stappe: ### 1. Vind die \( x \) en \( y \)-afsnitte #### A. Voor die eerste vergelyking: \( y = -2x + 4 \) - **\( y \)-afsnit**: Stel \( x = 0 \): \[ y = -2(0) + 4 = 4 \] Dus, die \( y \)-afsnit is \( (0, 4) \). - **\( x \)-afsnit**: Stel \( y = 0 \): \[ 0 = -2x + 4 \implies 2x = 4 \implies x = 2 \] Dus, die \( x \)-afsnit is \( (2, 0) \). #### B. Voor die tweede vergelyking: \( 2y = x - 8 \) - **\( y \)-afsnit**: Stel \( x = 0 \): \[ 2y = 0 - 8 \implies 2y = -8 \implies y = -4 \] Dus, die \( y \)-afsnit is \( (0, -4) \). - **\( x \)-afsnit**: Stel \( y = 0 \): \[ 2(0) = x - 8 \implies x = 8 \] Dus, die \( x \)-afsnit is \( (8, 0) \). ### 2. Teken die grafieke Nou kan ons die punte op 'n assestelsel teken: - **Grafiek van \( y = -2x + 4 \)**: - Punte: \( (0, 4) \) en \( (2, 0) \) - **Grafiek van \( 2y = x - 8 \)**: - Punte: \( (0, -4) \) en \( (8, 0) \) ### 3. Assestelsel 1. Teken 'n horisontale lyn vir die \( x \)-as en 'n vertikale lyn vir die \( y \)-as. 2. Merk die punte op die assestelsel: - Vir die eerste grafiek: \( (0, 4) \) en \( (2, 0) \). - Vir die tweede grafiek: \( (0, -4) \) en \( (8, 0) \). 3. Verbind die punte om die lyne te vorm. ### 4. Byskrifte - Merk die eerste grafiek as \( y = -2x + 4 \). - Merk die tweede grafiek as \( 2y = x - 8 \). ### 5. Grafiek Die finale grafiek sal twee lyne hê wat die \( x \) en \( y \)-afsnitte toon, en die byskrifte sal die vergelykings aandui. As jy nie die grafiek kan teken nie, kan jy dit op 'n grafiekprogram of met 'n grafiekrekenaar doen.