Factoriza completamente: \( \begin{array}{ll}\text { a. } a^{2}+6 a+8 & \text { k. } x^{2}-18 x+77 \\ \text { b. } m^{2}+5 m+6 & \text { I. } y^{2}-y-90 \\ \text { c. } y^{2}+5 y+4 & \text { m. } 2 x^{2}+7 x+3 \\ \text { d. } n^{2}-7 n+12 & \text { n. } 3 m^{2}+2 m-1 \\ \text { e. } x^{2}-13 x+36 & \text { o. } 13 z^{2}-7 z-6 \\ \text { f. } m^{2}-15 m+56 & \text { p. } 10 a^{2}-11 a-6 \\ \text { g. } 14-15 h+h^{2} & \text { q. } 35 z^{2}-22 z+3 \\ \text { h. } w^{2}+16 w-55 & \text { r. } 12 c^{2}+28 c d-5 d^{2} \\ \text { i. } 33-34 a+a^{2} & \text { s. }-3+2 t+8 t^{2} \\ \text { j. } 9 t^{2}+6 t+1 & \text { t. }-5 a^{2}+2 a+7\end{array} \)

Vamos a factorizar cada uno de los polinomios que has proporcionado. ### a. \( a^{2}+6a+8 \) Para factorizar, buscamos dos números que multiplicados den 8 y sumados den 6. Estos números son 2 y 4. \[ a^{2}+6a+8 = (a+2)(a+4) \] ### b. \( m^{2}+5m+6 \) Buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5. Estos números son 2 y 3. \[ m^{2}+5m+6 = (m+2)(m+3) \] ### c. \( y^{2}+5y+4 \) Buscamos dos números que multiplicados den 4 y sumados den 5. Estos números son 1 y 4. \[ y^{2}+5y+4 = (y+1)(y+4) \] ### d. \( n^{2}-7n+12 \) Buscamos dos números que multiplicados den 12 y sumados den -7. Estos números son -3 y -4. \[ n^{2}-7n+12 = (n-3)(n-4) \] ### e. \( x^{2}-13x+36 \) Buscamos dos números que multiplicados den 36 y sumados den -13. Estos números son -9 y -4. \[ x^{2}-13x+36 = (x-9)(x-4) \] ### f. \( m^{2}-15m+56 \) Buscamos dos números que multiplicados den 56 y sumados den -15. Estos números son -7 y -8. \[ m^{2}-15m+56 = (m-7)(m-8) \] ### g. \( 14-15h+h^{2} \) Reordenamos y buscamos dos números que multiplicados den 14 y sumados den -15. Estos números son -14 y -1. \[ h^{2}-15h+14 = (h-14)(h-1) \] ### h. \( w^{2}+16w-55 \) Buscamos dos números que multiplicados den -55 y sumados den 16. Estos números son 11 y -5. \[ w^{2}+16w-55 = (w+11)(w-5) \] ### i. \( 33-34a+a^{2} \) Reordenamos y buscamos dos números que multiplicados den 33 y sumados den -34. Estos números son -33 y -1. \[ a^{2}-34a+33 = (a-33)(a-1) \] ### j. \( 9t^{2}+6t+1 \) Este es un trinomio cuadrado perfecto. \[ 9t^{2}+6t+1 = (3t+1)^{2} \] ### k. \( x^{2}-18x+77 \) Buscamos dos números que multiplicados den 77 y sumados den -18. Estos números son -7 y -11. \[ x^{2}-18x+77 = (x-7)(x-11) \] ### I. \( y^{2}-y-90 \) Buscamos dos números que multiplicados den -90 y sumados den -1. Estos números son -10 y 9. \[ y^{2}-y-90 = (y-10)(y+9) \] ### m. \( 2x^{2}+7x+3 \) Usamos el método de factorización por agrupación. Buscamos dos números que multiplicados den \(2 \cdot 3 = 6\) y sumados den 7. Estos números son 6 y 1. \[ 2x^{2}+6x+x+3 = 2x(x+3)+1(x+3) = (2x+1)(x+3) \] ### n. \( 3m^{2}+2m-1 \) Buscamos dos números que multiplicados den \(3 \cdot -1 = -3\) y sumados den 2. Estos números son 3 y -1. \[ 3m^{2}+3m-m-1 = 3m(m+1)-1(m+1) = (3m-1)(m+1) \] ### o. \( 13z^{2}-7z-6 \) Buscamos dos números que multiplicados den \(13 \cdot -6 = -78\) y sumados den -