La somma delle diagonali di un rombo mi- sura 56 cm e una e i \( 5 / 2 \) dell'altra. Calcola la diagonale maggiore. Calcola l'area di un triangolo rettangolo

Per risolvere il problema, iniziamo a definire le diagonali del rombo. Sia \( d_1 \) la diagonale maggiore e \( d_2 \) la diagonale minore. Dalla descrizione, sappiamo che: 1. La somma delle diagonali è 56 cm: \[ d_1 + d_2 = 56 \] 2. Una diagonale è \( \frac{5}{2} \) dell'altra. Possiamo esprimere questa relazione come: \[ d_1 = \frac{5}{2} d_2 \] Ora possiamo sostituire \( d_1 \) nella prima equazione: \[ \frac{5}{2} d_2 + d_2 = 56 \] Semplifichiamo l'equazione: \[ \frac{5}{2} d_2 + \frac{2}{2} d_2 = 56 \] \[ \frac{7}{2} d_2 = 56 \] Moltiplichiamo entrambi i lati per 2 per eliminare il denominatore: \[ 7 d_2 = 112 \] Dividiamo per 7: \[ d_2 = 16 \] Ora possiamo trovare \( d_1 \) utilizzando la relazione \( d_1 = \frac{5}{2} d_2 \): \[ d_1 = \frac{5}{2} \cdot 16 = 40 \] Quindi, la diagonale maggiore \( d_1 \) misura **40 cm**. ### Calcolo dell'area di un triangolo rettangolo L'area di un triangolo rettangolo si calcola con la formula: \[ A = \frac{1}{2} \cdot base \cdot altezza \] Se non sono forniti i valori specifici per la base e l'altezza, non possiamo calcolare un'area numerica. Se hai dei valori specifici per la base e l'altezza, per favore forniscili e sarò felice di aiutarti a calcolare l'area!