пользуя рисунок данного прямоугольника \( A B C D \), определи модупь векторов. вестно. что дпина сторон прямоугольника \( A B=6, B C=8 \). A

. \( \vec{AB} \) и \( \vec{BC} \) являются векторами, которые можно выразить через координаты точек \( A \), \( B \), \( C \) и \( D \). Для решения задачи определения модуля векторов, нам нужно использовать координаты точек \( A \), \( B \), \( C \) и \( D \) в прямоугольнике \( A B C D \). Пусть \( A \) находится в начале координат, то есть \( A(0,0) \). Точки \( B \) и \( C \) будут располагаться на координатной плоскости следующим образом: - \( B(6,0) \) (т.к. \( AB = 6 \) и \( B \) находится на оси \( x \)) - \( C(6,8) \) (т.к. \( BC = 8 \) и \( C \) находится на оси \( y \)) Точка \( D \) будет располагаться на координатной плоскости так, чтобы образовывать прямоугольник. Поскольку \( D \) находится на оси \( x \) и на одном уровне с точкой \( A \), координаты точки \( D \) будут \( D(0,8) \). Теперь мы можем определить модули векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{BC} \): 1. Модуль вектора \( \vec{AB} \): \[ \vec{AB} = B - A = (6,0) - (0,0) = (6,0) \] Модуль вектора \( \vec{AB} \) равен: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{6^2 + 0^2} = \sqrt{36} = 6 \] 2. Модуль вектора \( \vec{BC} \): \[ \vec{BC} = C - B = (6,8) - (6,0) = (0,8) \] Модуль вектора \( \vec{BC} \) равен: \[ |\vec{BC}| = \sqrt{0^2 + 8^2} = \sqrt{64} = 8 \] Таким образом, модули векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{BC} \) равны 6 и 8 соответственно.