6 - OPeraciones mulliplicalivas entre polinomios Realiza las siguientes oleraciones \( (x+3)(x+5) \)

Para realizar la multiplicación de los polinomios \( (x+3)(x+5) \), utilizamos la propiedad distributiva (también conocida como el método FOIL para binomios). Esto implica multiplicar cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio. 1. Multiplicamos \( x \) por \( x \): \[ x \cdot x = x^2 \] 2. Multiplicamos \( x \) por \( 5 \): \[ x \cdot 5 = 5x \] 3. Multiplicamos \( 3 \) por \( x \): \[ 3 \cdot x = 3x \] 4. Multiplicamos \( 3 \) por \( 5 \): \[ 3 \cdot 5 = 15 \] Ahora, sumamos todos los términos obtenidos: \[ x^2 + 5x + 3x + 15 \] Combinamos los términos semejantes (\( 5x + 3x \)): \[ x^2 + 8x + 15 \] Por lo tanto, el resultado de la multiplicación \( (x+3)(x+5) \) es: \[ \boxed{x^2 + 8x + 15} \]