b) Una rueda de 60 cm dé diámetro da da vueltas_para recorreruna cuadra ¿Cuántas vuleltas dará una rueda dé 50 cm de diámetro?

Para resolver el problema, primero necesitamos calcular la circunferencia de ambas ruedas, ya que la cantidad de vueltas que dará una rueda para recorrer una distancia depende de su circunferencia. La fórmula para calcular la circunferencia \( C \) de un círculo es: \[ C = \pi \times d \] donde \( d \) es el diámetro. 1. **Circunferencia de la rueda de 60 cm de diámetro:** \[ C_{60} = \pi \times 60 \approx 3.14 \times 60 \approx 188.4 \text{ cm} \] 2. **Circunferencia de la rueda de 50 cm de diámetro:** \[ C_{50} = \pi \times 50 \approx 3.14 \times 50 \approx 157 \text{ cm} \] 3. **Ahora, supongamos que la rueda de 60 cm da \( n \) vueltas para recorrer una cuadra. La distancia total recorrida por la rueda de 60 cm es:** \[ \text{Distancia} = n \times C_{60} = n \times 188.4 \text{ cm} \] 4. **Para saber cuántas vueltas dará la rueda de 50 cm para recorrer la misma distancia, utilizamos la circunferencia de la rueda de 50 cm:** \[ \text{Vueltas de la rueda de 50 cm} = \frac{\text{Distancia}}{C_{50}} = \frac{n \times 188.4}{157} \] 5. **Simplificando la expresión:** \[ \text{Vueltas de la rueda de 50 cm} = n \times \frac{188.4}{157} \approx n \times 1.2 \] Esto significa que la rueda de 50 cm dará aproximadamente 1.2 veces más vueltas que la rueda de 60 cm para recorrer la misma distancia. Por lo tanto, si la rueda de 60 cm da \( n \) vueltas, la rueda de 50 cm dará aproximadamente \( 1.2n \) vueltas.