Kirk Campos
09/27/2023 · Junior High School
Une étude de fonction en TG 1 ère partie : Etude d'une fonction \( f \) Soit la fonction \( f \) définie sur IR par \( f(x)=x-e^{-x} \) a) Calculer \( f(x) \). b) Déterminer les variations de f puis faire un tableau de variations de g. c) On admet que \( f(x)=0 \) possède une unique solution sur \( I R \), notée a. On donnera un encadrement de a à \( 10^{-3} \) près. d) Déterminer le signe de \( f \).
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Quick Answer
a) La fonction \( f(x) = x - e^{-x} \) est donnée.
b) \( f \) est strictement croissante sur \( \mathbb{R} \). Tableau de variations : \( f(x) \) décroît vers \( -\infty \) et augmente vers \( +\infty \).
c) La solution \( a \) de \( f(x) = 0 \) se situe entre 0.55 et 0.6.
d) \( f(x) < 0 \) pour \( x < a \), \( f(x) = 0 \) pour \( x = a \), et \( f(x) > 0 \) pour \( x > a \).
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